Pro správnou funkci a zobrazení kalkulačky místo tohoto textu, použijte prohlížeč Internet Explorer nebo Mozilla Firefox a povolte spuštění java aplikace.

Volný prostor je ideální vakuový prostor (ideální prostředí) pro šíření elektromagnetické vlny. Je zcela homogenní a jeho materiálové paramenty jsou konstantní v celém jeho objemu a nezávislé na elektromagnetickém poli vlny, která se v něm šíří, tudíž v něm nedochází k absorpci vlny.

Elektromagnetická vlna šířící se volným prostorem nevykazuje žádné ztráty způsobené odrazem, rozptylem, ohybem nebo absorpcí. Její celková energie se tedy nemění, ale dochází k poklesu intenzity elektrického pole nepřímo úměrně na vzdálenosti. Jedná se tedy o difuzní ztráty elektromagnetické vlny způsobené „ředěním“ energie v prostoru při šíření kulové vlny. Tyto ztráty nazýváme tzv. ztráty volným prostorem (FSL – Free Space Loss). Jsou používány v mnoha oblastech pro predikci síly signálu potřebnou ke spolehlivému navázání rádiového spoje.

Ztráty volným prostorem:

                    

kde: LFSL ztráty volným prostorem
       d vzdálenost mezi zdrojem a přijímacím bodem
       λ vlnová délka elmag. vlny

                    

kde: c rychlost světla
        f kmitočet elmag. vlny
Ze vztahu [1] je patrné, že ztráty šíření volným prostorem jsou úměrné druhé mocnině vzdálenosti mezi vysílačem a přijímačem.

Ztráty volným prostorem v dB:

                   

Obr.1: Rozložení síly signálu ve volném prostoru

 

U ideálního rádiového spoje se vlna šíří pouze přímo od vysílače k přijímači. Nicméně v reálném světě musíme uvažovat i další ztráty způsobené zpožděním způsobené konečnou rychlostí šíření signálu. V závislosti na terénu se může ještě na útlumu elmag. vlny projevit odraz, ohyb nebo rozptyl (bývá zanedbáván) na povrchu.

Protože je modelování vln velmi rozsáhlá problematika, která má za cíl naleznout rovnováhu mezi náročností výpočtu a použitelností v praxi, má většinou k dispozici modely pro jednotlivé typy úloh. V našem případě byla použita metoda MWMF (Multi Wall Multi Floor Model), která se hodí pro přibližné zjištění teoretického dosahu RFID tagu s ohledem na frekvenci a prostředí.

 

Multi Wall Multi Floor Model (MWMF)

Tato metoda uvažuje nelineární vztah mezi kumulativní ztrátou průchodem a počtem prošlých zdí a podlaží. Používá se jako alternativa metody „ray tracing“ pro simulaci v uzavřených prostředí. Útlum na cestě se tedy spočítá podle vztahu:

                                 

 Kde: L0 ztráty na cestě o délce 1 m losses on the 1 m distance path

        n

        d vzdálenost mezi vysílačem a přijímačem

        Lwik útlum zdí typu i a jejím k-tým průchodem

        Lfjk útlum podlažím typu j a jeho k-tým průchodem

        I počet typů zdí

        J počet typů podlah   

        Kwi počet prošlých zdí kategorie i

        Kfj počet prošlých podlaží kategorie j

 

Pro náš účel (změnu typu prostředí) využijeme pouze jednu překážku (zeď) s danými vlastnostmi a pouze jeden průchod překážkou. Dostaneme tedy zjednodušený vztah:

                                  

Pro ztráty L0 lze použít ztráty volným prostorem na vzdálenost 1 m. Zásadní je zde exponent n, který udává rychlost nárůstu ztrát se vzdáleností. Ten je získáván aproximací naměřených hodnot na základě statisticky významného počtu měření v daném prostředí. Příklad spádového koeficientu pro různá prostředí je uveden v následující tabulce tab.1.

Tab.1: Spádový koeficient n

Prostředí n (spádový koeficient)
Volný prostor 2
Obchod s potravinami 1,8
Kancelář (tvrdé zdi) 3
Kancelář (měkké zdi) 2,6
Otevřené prostranství 2,5

 

Při průchodu elektromagnetické vlny překážkou dojde k jejímu utlumení v závislosti na materiálu překážky. Jak je vidět v následující tabulce, tento útlum může být zásadní. Tyto naměřené ztráty jsou pro nejvíce používané stavební materiály. Hodnoty jak pro spádový koeficient, tak pro útlum vlny od překážek jsou získány z (3) a platí pro frekvenční rozsah od 300 MHz do 1000 MHz.

 

Tab.2: Útlum vlny od překážek

Materiál Útlum (dB)
Beton 13 - 20
Okno 1,8
Podlaží 13
0,25“ sklo 0,8
0,5“ sklo 2
32“ dřevo 2,8
3,5“ cihla 3,5
10,5“ cihla 7
4“ beton 12
8“ beton 23
12“ beton 35
8“ zdivo 12
24“ zdivo 28

 

 

Obr.2: Rozložení síly signálu v prostoru s překážkou

 

 

 

 

Seznam použité literatury

  1. SANGHERA, Paul a K.V.S. RAO. How to cheat at deploying and securing RFID: impedance-matching and size-reduction techniques [online]. Burlington, MA: Syngress Pub., c2007, xviii, 343 p. [cit. 2014-10-24]. ISBN 15-974-9230-2.
  2. LOTT, M. a I. FORKEL. A multi-wall-and-floor model for indoor radio propagation: impedance-matching and size-reduction techniques [online]. Burlington, MA: Syngress Pub., c2007, xviii, 343 p. [cit. 2014-10-24]. ISBN 10.1109/vetecs.2001.944886.
  3. ATMEL. Range Calculation for 300 MHz to 1000 MHz Communication Systems: Range Calculation. 05/2010. 20 s. Dostupné z: http://www.atmel.com/Images/doc9144.pdf